Pi-Greco!

Che n'ebbe d'utile Archimede, da ustori vetri, sua somma scoperta? Umanitade incerta, infantile, che ad ogni progenie vede negato il divin vero. Ma non combatte già la terrena fragilità.

Oggi è la 'giornata del Pi-Greco'.
Si "festeggia" oggi quest'importante costante matematica perchè oggi è il 14 marzo, ovvero (in datazione angolsassone) 3/14.

• Il PI-day

La giornata del pi-greco è del 1998 un vero e proprio "evento". Esiste per esempio la pagina italiana dedicata a questa ricorrenza.


Una curiosa coincidenza vuole anche che il 14 marzo fosse il compleanno di Albert Einstein, che col Pi entrò ovviamente in strettissimo contatto (come qualsiasi matematico e fisico); ma, oltre che per motivazioni "comuni", come la ricorrenza in formule e, una su tutte, proprio nella sua elaborazione della relatività generale, anche per via diretta. Einstein infatti studiò un fatto curioso (uno dei tanti!) che riguardano il Pi, ovvero la motivazione per cui il rapporto tra la lunghezza effettiva di un fiume e quella in linea d'aria fonte-foce sia sempre approssimabile a pi-greco.

Comunque, la giornata di oggi dovrebbe essere in parte dedicata all'approfondimento di qualcosa che riguardi il Pi.
Ad esempio, su Wired Italia danno alcuni suggerimenti (più o meno scherzosi, più o meno sensati :D) per celebrare questa giornata: Il giorno del Pi greco

• Qualche accenno

Il Pi-greco è irrazionale, trascendente e non-normale.

La sua definizione "tradizionale", a carattere geometrico, ed il fatto che esso sia un elemento di fondo diffusissimo nella geometria naturale, sono elementi che hanno fatto sì che il Pi-greco venga comunemente considerato un fattore geometrico. Ciò non è esatto; o meglio, è una considerazione incompleta: il Pi è costante matematica.
Infatti è stato dimostrato che variando la geometria di riferimento - passando da quella Euclidea (quella "classica" per intenderci) a quella iperbolica o quella elittica - non si riscontra più il Pi come risultato numerico; tuttavia ciò non ne cambia la definizione, nè la funzione.
Il Pi-greco è quindi indipendente dalla forma dell'universo.
Per questo esso è una costante matematica, teoricamente deducibile ed universalmente valida, a prescindere dal contesto.

Inoltre, sia per proprietà che per contesto, lo si ritrova molto vicino al Numero Phi, altrimenti conosciuto come Sezione Aurea.

E' un rapporto fondamentale, oltre che nella geometria piana, anche in quella complessa - sul piano Armand-Gauss invece che quello cartesiano; fatto che lo fa "apparire" altrettanto importante anche nella matematica del Caos.

• Pi-greco, Pi-greco ovunque...

Trovate tutto(e anche di più!) nei link messi sopra. Ma se siete un po' pigri, qualche "spizzico" - che spero vi invogli ad approfondire - lo metto anche qua... ;)

Per le caratteristiche sopra accennate - o forse queste che vado ad elencare sono le motivazioni e quelle sopra le conseguenze, e questo è un dibattitto matematico-filosofico sempre aperto - questo numero sta dappertutto.
Nelle spirali delle conchiglie, del DNA, dei semi di girasole, ecc...
In ogni cupola, sfera o cerchio; nei cerchi concentrici formati dalle gocce di pioggia sulla superficie di una pozzanghera, nelle ragnatele, ecc...
E poi, ovviamente, in qualsiasi opera umana che contempli un cerchio, un semicerchio, una cupola, una volta (a tutto sesto), ecc...

La costante del Pi-greco è fondamentale dal punto di vista matematico.
Si ritrova per esempio:

• Nella funzione Phi di Eulero, importantissima in ambito crittografico per esempio
• Nell'identità di Eulero, una delle formule più ammirate e famose, seconda solo a quella di Einstein
• Nella funzione Zeta di Riemann, famosa e discussissima; quella che, attualmente, la fa da "padrona" nell'ambito della crittografia e della sicurezza informatica ad essa correlata
• Fondamentale anche nella frazione continua di Ramanujan, ove ancora una volta compare in strettissima relazione con la sezione aurea
• Trasformata di Fourier, ovvero quella "formuletta" che ci consente di comunicare per via digitale
• Si trova anche nel famoso 'Principio di Indeterminazione' di Heisenberg, pilastro fondamentale della fisica e che ha sancito il bivio tra fisica classica e quantistica; non è tecnicamente corretto, ma concedetemelo dal punto di vista storico-sociale
• ecc...

• Una costante universale

Le sue straordinarie proprietà, la sua tenacia nel far sempre da "paletto" all'interno delle formule più importanti, le sue correlazioni - magari non strettamente accademiche, ma certamente sentite - con altri numeri altrettanto "esoterici", quali il numero di Nepero e la sezione aurea...

... insomma, che mondo sarrebbe senza Pi-Greco?
E non fa ingrassare nè venire i brufoli!
XD

Mi viene in mente di consigliare il film 'Pi-greco: il teorema del delirio'.

Spero che sia oggi una buona scusa per curiosare un po' in giro alla ricerca (non dico lo studio eh ;)) di questo ed altri pilastri della scienza.
Che poi, anche attraverso Numeri così importanti quali quelli citati, in fondo sarebbe più corretto definire - ma soprattutto PENSARE! - come scienza-Natura.